Overvåkingen omtales i en sak som vil bli trykket i avisa El Mundo mandag, melder den amerikanske TV-stasjonen NBC.
Telefonsamtalene skal ha blitt innhentet av NSA i desember i fjor. Opplysningene om avlyttingen stammer fra den amerikanske varsleren Edward Snowden.
Tidligere er det blitt kjent at NSA skal ha avlyttet utenlandske regjeringssjefer og fått tilgang til vanlige amerikaneres telefonlogger.
Snowden har også hevdet at NSA følger med på omtrent alt som skjer på internett. Ved hjelp av kraftige datamaskiner skal organisasjonen være i stand til å knekke krypteringskodene som beskytter kommunikasjon som tidligere har vært regnet som sikker.