Eksilgruppen hevder at bortføringene fant sted da IS-krigere tok kontroll over minst ti kristne landsbyer i nærheten av Hasaka under den tre dager lange offensiven.
– De har tatt med seg de bortførte menneskene ut av landsbyene og inn i sitt eget territorium, sier SOHRs leder Rami Abdulrahman.
Både kvinner, barn og eldre er blant de bortførte, ifølge syriske aktivister.
Stor frykt
De fleste innbyggerne i byen Hasaka er kurdere, mens mange av landsbyene rundt er befolket av kristne syrere.
Bortføringene har skapt stor frykt blant den kristne befolkningen i Hasaka-provinsen.
Nær 1000 familier har flyktet fra hjemmene sine i den nordøstlige Hasaka-provinsen siden kidnappingene, ifølge en annen eksilgruppe, Assyrian Human Rights Network, melder AFP.
Fordømmer massebortføringene
Kurdiske militsstyrker har de siste dagene innledet en større offensiv mot IS i Hasaka-området.
Militsen får støtte av amerikanskledede luftangrep.
Leder for Assyrian Human Rights Network, Osama Edward, tror bortføringene kan ses i sammenheng med at IS har tapt områder etter at angrepene ble innledet.
– De tok gislene for å bruke dem som menneskelige skjold, sier Edward til AFP.
Både USA og FN har fordømt massebortføringene og krevd at ofrene løslates.
– ISILs siste angrep på en religiøs minoritet er nok en bekreftelse på gruppens brutale og umenneskelige behandling av alle som er uenige i dens splittende mål og giftige ideologi, sier Jen Psaki, talsperson i det amerikanske utenriksdepartementet.