Ein politibetjent er stukken med kniv i nakken og to andre har fått skotskadar i hendene, ifølgje politiet.
Skytinga fann stad i eit forretningsområde i sentrum av Brooklyn like før midnatt, natt til torsdag.
Angrepa kom kort tid etter at portforbodet i New York tok til å gjelde klokka 20 onsdag kveld.
Det er ikkje stadfesta om angrepa på politibetjentane skjedde i samband med dei omfattande demonstrasjonane i byen.
I tillegg er ein mann skoten av politiet.Tilstanden hans er kritisk, ifølgje politimeister Dermot Shea.
Dei siste dagane har det vore store demonstrasjonar i New York og ei rekkje andre byar i protest mot den brutale pågripinga av George Floyd i Minneapolis.
I New York er minst 90 menneske arrestert i løpet av natta, ifølgje CNN. New York Times skriv at mange trassa portforbodet.
Tusenvis i nye protestar i natt
Også i Los Angeles, Washington D.C. og fleire andre amerikanske byar samla tusenvis av demonstrantar seg til markeringar onsdag kveld og natt.
- Les også:
- Les også:
Dei fleste stadene gjekk det fredeleg for seg. Mange er godt nøgde med at siktinga mot politimannen som pressa kneet mot nakken til George Floyd, er utvida til forsettleg drap, og at dei tre andre politibetjentane som var til stades, også er sikta i saka.
Mistenkte høgreekstreme arresterte
I Las Vegas er tre mistenkte høgreekstremistar arresterte i samband med protestane. Dei er mistenkte for å hisse til vald.
Dei arresterte tilhøyrer Boogaloo-rørsla, som bruker Hawaii-skjorter som uniform, opplyser den føderale påtalemakta i delstaten Nevada.
Rørsla meiner det trengst ein borgarkrig eller eit samanbrot i samfunnet for å få til dei endringane dei ønskjer.
Ikkje bruk for hæren
Måndag sa Donald Trump at han vil setje inn hæren for å slå ned demonstrasjonane. Men onsdag sa forsvarsminister Mark Esper at han er usamd i dette.
No seier Trump at han ikkje trur det vil bli behov for å ta i bruk hæren for å dempe protestane mot rasisme og politivald.
– Det kjem an på, men eg trur ikkje det. Vi har veldig sterke styrkar for å gjere det. Nasjonalgarden er veldig mektig, seier han til Newsmax TV.