58 prosent stemte for grunnlovsendringene, viser resultatet etter at 99 prosent av stemmene er talt opp.
Folkeavstemningen var sett på som en test for populariteten til regjeringspartiet AKP og statsminister Recep Tayyip Erdogan før valget til nasjonalforsamlingen i 2011.
Regjeringen sa på forhånd at et ja vil styrke demokratiet i Tyrkia, som er en EU-kandidat.
Opposisjonen har uttalt at endringene vil la regjeringspartiet ta kontroll over domstolene i landet.
LES OGSÅ: Tyrkia vil forandre grunnloven
Grunnlov fra militærstyret
Utfallet av folkeavstemningen var på forhånd ventet å bli svært jevnt.
Dagens grunnlov ble skrevet under militærstyret i landet på starten av 1980-tallet. Regjeringen sier de ønsker å endre den til å være mer i tråd med EUs standarder, skriver BBC.
Kenan Evren, som ledet militærkuppet i Tyrkia i 1980, avla sin stemme i folkeavstemningen i Istanbul søndag. Evren ble valgt til president 7. november 1982, samtidig som den nåværende grunnloven ble godkjent.
Foto: UMIT BEKTAS / ReutersDette vil kunne lette Tyrkias vei mot medlemskap i unionen.
LES OGSÅ: Mannen bak Tyrkias «utvidelse»
Kontrovers om domstoler
Mange av de 26 endringsforslagene er støttet av EU. Tilhengerne av endringene presenterer dem som forbedringer av grunnloven fra 1982, ifølge BBCs korrespondent i Istanbul.
LES OGSÅ: – EU har presset Tyrkia mot øst
LES OGSÅ: Cameron ønsker Tyrkia inn i EU
LES OGSÅ: Walesa vil ha Tyrkia med i EU
Den sekulære opposisjonen nekter ikke for at det er behov for noen endringer i grunnloven. Flere av endringene anses som ukontroversielle, herunder en som vil føre til at de militære må svare mer til sivile domstoler.
Opposisjonen mener likevel at forslagene vil åpne for at regjeringspartiet AKP kan ta mer kontroll over domstolene, etter at AKP allerede har bygget seg opp en sterk maktbase i statsapparatet etter åtte år i posisjon.
Statsminister Recep Tayyip Erdogan avlegger sin stemme i Istanbul søndag.
Foto: OSMAN ORSAL / ReutersSpesielt har to foreslåtte endringer ført til bekymring blant opposisjonen: Endringer i sammensetningen av konstitusjonsdomstolen, samt endringer i Det øverste styret for dommere og aktorer, et statlig organ som utnevner visse embetsmenn, skriver Reuters.
– Vendepunkt for demokratiet
AKP-partiet har flere ganger vært i konflikt med de høyeste domstolene i Tyrkia. Domstolene ser på seg selv som voktere av landets sekulære verdier.
– Det tyrkiske demokratiet er ved et vendepunkt i dag. Dette er en viktig test, sa statsminister Erdogan til pressen da han avla sin stemme i Istanbul søndag.
LES OGSÅ: – Tyrkia vil bli mer demokratisk
LES OGSÅ: Tyrkia vil bli stormakt - igjen
LES OGSÅ: Tyrkia - en ny regional stormakt?
