US Open-mester Stosur var seedet som nummer seks i Melbourne, men måtte gi tapt 6-7 (2-7), 3-6 for rumenske Sorana Cirstea i første runde.
Stosur har aldri klart å komme lenger enn fjerde runde i Australian Open. Hun gjorde 33 upressede feil i tirsdagens kamp.
Cirstea sikret seieren med sin fjerde matchball. Kampen var over etter halvannen time.
Australia har ikke vunnet Grand Slam-turneringen på hjemmebane på 34 år. Chris O'Neil gikk til topps i kvinneklassen i 1978.
(NTB)