Roma fikk en elendig start på byderbyet da keeper Maarten Stekelenburg ble utvist etter bare sju minutters spill.
Kort tid etter gjorde brasilianske Hernanes 1-0 for Lazio fra straffemerket.
Fabio Borini utlignet for Roma i det 16 minutt. Selv om hjemmelaget måtte spille med en mann mindre store deler av oppgjøret, klarte Luis Enriques menn å skape godt med målsjanser.
Klubblegenden Francesco Totti var blant annet nær å utligne til 2-2 i annen omgang.
Mauri sørget for 2-1 til Lazio med en volleyscoring på et frispark fra Christian Ledesma etter 61 minutter.
Kampfakta: Roma - Lazio 1-2
To røde kort
– Jeg er veldig fornøyd med å score mitt første mål i et derby, men jeg er mest av alt glad på vegne av laget og supporterne, sa Mauri etter kampen.
Også Lazio måtte se en spiller få det røde kortet søndag. Midtbanespiller Lionel Scaloni fikk sitt annet gule kort fire minutter før slutt.
Seieren gjør at Lazio har 48 poeng og besitter tredjeplassen som gir kvalifisering til mesterligaen neste sesong. Roma sliter med å henge seg på i toppen av serie A og har 38 poeng.
Udinese klarte bare 0-0 hjemme mot Atalanta. Dermed er klubben på fjerdeplass og to poeng bak Lazio.
Napoli-seier
Tidligere søndag ble Ezequiel Lavezzi matchvinner for femteplasserte Napoli da han ordnet 2-1-seier borte mot Parma fire minutter før slutt.
Etter en ujevn første halvdel av sesongen er Napoli i ferd med å finne tilbake til suksessformen som brakte klubben fra Sør-Italia til tredjeplass og mesterligaen forrige sesong.
Igjen var det spissduoen Edinson Cavani og Lavezzi som sto fram for Napoli.
Etter 40 minutters spill bommet uruguayanske Cavani fra straffemerket, men satte returen fra keeper i mål.
Kampfakta: Parma - Napoli 1-2
I annen omgang presset Parma hardt for utligningen og fikk den da Christian Zaccardo gjorde 1-1 i det 77. minutt. Det så dermed ut til å gå mot en av mange uavgjortresultater for Napoli denne sesongen, men Lavezzi reddet alle poengene like før slutt.
Napoli har 43 poeng etter 26 spilte kamper.