47-åringen seiler opp som den store favoritten til å erstatte Brendan Rodgers, som nylig gikk til Liverpool.
Sky Sports melder at dansken skal i samtaler med waliserne, og at han allerede i løpet av uken kan bli presentert som manager i Premier League-klubben.
Jakter erstatter
Swansea ønsket først Wigans assistenttrener Graeme Jones, men samtalene med ham førte ikke fram. Blackpools Ian Holloway og Brightons Gus Poyet er andre som er blitt koblet til Swansea.
Samtidig skal den tidligere Milan-stjernen Marcel Desailly ha avvist walisernes fremstøt.
Trener-CV
Michael Laudrup hadde en stor karriere som spiller i blant annet Juventus, Barcelona og Real Madrid.
Har har tidligere trent klubber som Getafe og Mallorca i spansk fotball.
(NTB)
