Det bekrefter London-klubben selv på sine hjemmesider.
Det eneste som gjenstår før 25-åringen er endelig klar for Chelsea er arbeidstillatelseshøring som skjer onsdag, skriver klubben.
Ifølge The Telepraph skal også Samuel Eto'o være en del av avtalen Chelsea har inngått med den russiske klubben.
Nær Tottenham
Flere klubber har vist stor interesse for brasilianeren i overgangsvinduet etter at hans russiske klubb sa seg villige til å la ham gå.
Forrige uke var Willian på medisinsk sjekk hos Tottenham, men Jose Mourinho følte seg likevel trygg på at brasilianeren ville ende opp på Stamford Bridge.
– Jeg vet hva spilleren ønsker, og vi kan ikke nekte for at det er en mulighet for at han blir Chelsea-spiller, uttalte Mourinho fredag.
Tottenham henter midtstopper
Samtidig som Chelsea bekrefter enigheten med Willian, bekrefter den rumenske klubben Steaua Bucuresti at midtstopper Vlad Chiriches (23) er på vei til Premier League og Tottenham.
Tottenham betaler 9,5 millioner euro (77 millioner kroner) for Chiriches, og det er det meste Steaua har fått for noen spiller.
Tottenham-manager André Villas-Boas har brukt over 90 millioner euro (730 millioner kroner) på spillere i overgangsvinduet. Blant annet har han hentet Paulinho fra Corinthians og Roberto Soldado fra Valencia.