Kuttene ble bekreftet av klubbens president, Konstantin Remtsjokov, på Twitter tirsdag kveld.
– Vi mislyktes i å få suksess umiddelbart. Mange av våre dyreste stjerner kommer nå til å forlate klubben, skrev han.
Det er oligarken Suleiman Kerimov som eier klubben. Siden han kjøpte Anzji i januar 2011 har klubben brukt store summer på å hente inn flere stjernespillere.
Dårlig serieåpning
Men nå forsvinner trolig de fleste av dem. For Kerimov skal ifølge rapporter fra Russland ha bestemt seg for å kutte stort i lagets budsjett.
Ifølge russiske Sport Express skal han ha bestemt seg for å gjøre store endringer
etter klubbens svake seriestart. På fire kamper har de to uavgjort og to tap.
Det betyr også at kjente spillere som Samuel Eto'o, Willian, Jurij Zjirkov og Christopher Samba kan være på vei vekk fra klubben.
Nyansatt trener sparkes trolig
Kerimov skal ha lovet spillerne at klubben vil holde sine kontraktsforpliktelser.
Samtidig skal han ha sagt at Anzji skal hjelpe spillerne med å finne nye klubber før overgangsvinduet stenger i starten av september.
Kuttene betyr også at den nyansatte manageren Rene Meulensteen, som var Alex Fergusons assistent i Manchester United, trolig får sparken etter bare et par uker i jobben.