Dermed lukter det avansement for trønderne, som tar imot Crusaders til returoppgjør på Lerkendal Stadion torsdag om én uke.
Rosenborgs kaptein Mikael Dorsin tok ansvar og sendte bortelaget opp i føringen etter 19 minutters spill.
Samme mann fikk også æren av å sette inn kveldens siste scoring til 3-0 kvarteret før slutt, etter at Borek Dockal hadde doblet ledelsen kun fem minutter tidligere.
Crusaders, som fikk Declan Caddell utvist like i forkant av Dockal-scoringen, fikk muligheten til å skyte ny spenning i kampen da de ble tildelt et straffespark etter 79 minutter.
Gareth McKeown klarte imidlertid ikke å holde hodet kaldt, og feilet fra ellevemeteren.
Dermed endte det 3-0 til Jan Jönssons mannskap.