24-åringen har skrevet under på en femårskontrakt. Det bekreftet Southampton på sitt eget nettsted tirsdag.
– Vi er glade for å endelig ha fått Virgil på plass etter langvarige forhandlinger, sier Southampton-direktør Les Reed til nettstedet. Engelske medier hevder at overgangssummen skal være på drøyt 146 millioner kroner (11,5 millioner pund).
Enkel avgjørelse
– Å komme til denne klubben var en lett avgjørelse for meg. Southampton er en svært ambisiøs klubb. Det er et riktig steg for meg, sier midtstopperen.
24-åringen fikk over hundre kamper for Celtic. Han scoret 15 ganger for skottene.
Ung erstatter
Deila og co. hentet nylig inn Manchester United-stopper Tyler Blackett (21) på lån. Han blir trolig en erstatter for van Dijk på midtstopperplass.