Minnesmerkene står på UNESCOs verdensarvliste.
– De har allerede knust tre minnesmerker. De sa de ville fortsette hele dagen til de har ødelagt alle 16, sier nyhetsbyrået APs kilde.
Det skal være snakk om dyrebare minnesmerker som er opprettet til ære for muslimske helgener i byen.
Ifølge AP er det væpnede militante fra den fundamentalistiske gruppen Ansear Dine som står bak. De har allerede ødelagt en ærverdig grav.
(Artikkelen fortsetter under bildet)
– Tragiske nyheter
UNESCOs folk er naturlig nok opprørte over det som skjer i Timbuktu lørdag.
– Dette er tragiske nyheter, sier Alissandra Cummins i UNESCO til nyhetsbyrået AFP.
– Jeg ber alle som engasjerer seg i konflikten i Timbuktu til å tenke over sitt ansvar, sier Cummins.
Senest på torsdag ga UNESCO verdensarvstatus til minnesmerket «City of 333 saints», som islamistgruppen allerde har truet med å ødelegge.
Nå ser det altså ut til at Ansear Dine har gjort alvor av truslene.
– UNESCO hva? Alt dette er forbudt i islam. Vi er alle muslimer, skal talsmannen ha sagt.
- Les også: Islamister i Mali truer naboer
Militante grupper har tatt over
I løpet av våren har hele den nordlige delen av Mali blitt overtatt av væpnede grupper som ikke har vært fornøyd med måten
Titusener av mennesker har flyktet fra regionen, noe som har skapt en humanitær krise i den sørlige delen av Mali og i nabolandene.