For to måneder siden erklærte islamistbevegelsen at den skulle trekke seg tilbake fra hovedstaden i Somalia, men gruppen har varslet at det kommer flere angrep i byen.
Offensiven kommer etter at militsen, som har forbindelser til al-Qaida, utførte sitt mest dødelige angrep på flere år.
Minst 82 mennesker ble drept da en selvmordsbomber kjørte en lastebil med sprengstoff inn i en av regjeringsbygningene.
– De somaliske soldatene og de afrikanske fredsbevarende styrkene som støtter dem, har forflyttet seg inn til nye områder i Mogadishu for å sikre full kontroll over byen, sier Abdulahi Mohamed Roble.
Geriljakrig og terrorangrep
Al-Shabaab var opprinnelig en væpnet del av koalisjonen Den islamske domstol i Somalia som gikk i oppløsning i 2006.
Til tross for angrep fra etiopiske styrker og regjeringsstyrker har gruppen fått kontroll over store deler av det sørlige og sentrale Somalia ved hjelp av geriljakrig og terrorangrep.
Gruppen kjemper for islamsk styre og innføring av sharialovgivning. USA satte i februar 2008 gruppen på sin liste over terrororganisasjoner.
- Les også:
- Les også: