Demonstrasjonene er de første i sitt slag i det innestengte palestinske området siden Hamas tok makten i 2007.
Via sosiale medier som Facebook og Twitter ble befolkningen på Gazastripen oppfordret til å kreve at Hamas begynner å samarbeide med partiets politiske erkefiende Fatah og palestinernes president Mahmoud Abbas.
Titusenvis av mennesker møtte fram, men demonstrasjonene ble effektivt stanset da mellom 400 og 500 Hamas-folk i sivil gikk til angrep på demonstrantene.
– De angrep oss. Jeg ble slått med en klubbe, og mange andre ble også slått, forteller en av demonstrantene.
Mens Hamas sitter ved makten på Gazastripen, har Fatah – som ledes av palestinernes president Mahmoud Abbas – kontrollen på Vestbredden.
– Folket krever slutt på splittelsen, het det på en av plakatene som ble båret i Gaza by tirsdag. Samtidig ble det holdt demonstrasjoner i byene Ramallah, Nablus, Hebron og Betlehem på Vestbredden.
Vil forhandle
Statsminister Ismail Haniyeh i Hamas-regjeringen på Gazastripen inviterte tirsdag president Abbas, som også bruker navnet Abu Mazen, til forhandlinger om en slutt på splittelsen. – Jeg innbyr min bror Abu Mazen til straks å møte meg her i Gaza eller et annet sted, sa han.
– Hensikten er å få i gang en dialog om nasjonal forsoning, tilføyde Haniyeh i en direktesendt kringkastingstale.
Forholdet mellom de to gruppene har vært spent siden Hamas tok kontroll over Gazastripen i juni 2007.
Denne maktovertakelsen fikk Israel til å skjerpe sin blokade av Gazastripen. Israelerne ønsker ifølge BBC å svekke Hamas, få slutt på rakettangrepene fra Gaza mot israelske mål og å få frigitt soldaten Gilad Shalit, som har sittet som fange hos Hamas siden 2006.
Taus markering
Israelerne markerte tirsdag kravet om frigivelse av Shalit med fem minutters stillhet. President Shimon Peres avbrøt en tale han holdt i byen Eilat sør i Israel, og representantene i nasjonalforsamlingen Knesset i Jerusalem var tause mens markeringen varte.
Elitemannskaper fra Israels marine bordet tirsdag et lasteskip i internasjonalt farvann. Ifølge israelerne fraktet skipet våpen som var levert av Iran og skulle smugles inn til geriljagrupper på Gazastripen.
Israelske myndigheter kom ikke umiddelbart med noen opplysninger om hva som ble funnet om bord i skipet, som eies av et tysk rederi og var chartret av et fransk selskap. Men det ble opplyst at bordingsmannskapene ikke møtte fysisk motstand