Det opplyser lege ved Kenyatta National Hospital Peter Wanyoike til nyhetsbyrået AFP.
Minst 79 personer ble skadet.
Folk var samlet i den kenyanske hovedstaden for å protestere mot forslaget om ny grunnlov, opplyser politisjef Anthony Kibuchi til AFP.
De to eksplosjonene skjedde i Uhuru Park midt i Nairobi da folk var samlet i bønn etter demonstrasjonen, som ble arrangert av protestantiske menigheter.