Det opplyser den britiskbaserte eksilgruppen Syrian Observatory for Human Rights (SOHR).
De ti soldatene har kjørt i kolonne fra de kurdiske områdene i Irak, og krysset grensen fra Tyrkia til Syria i formiddag.
Totalt har drøyt 150 kurdiske peshmerga-soldater reist fra Nord-Irak. Det ventes at de resterende vil krysse grensen fra Tyrkia og inn i Kobani senere i dag.
Drøyt 150 soldater
Tirsdag lastet flere titalls peshmerga-soldater maskingevær og granater inn i lastebiler ved en flybase nord i Irak.
En talsmann opplyste at 80 soldater i 40 kjøretøyer ville bli sendt til Tyrkia, og ytterligere 72 ville bli fløyet til landet onsdag.
En talsmann for den kurdiske regionforsamlingen i Nord-Irak uttalte før helgen at soldatene ikke kommer til å slutte seg til den syrisk-kurdiske YPG-militsen inne i Kobani.
I stedet vil peshmerga-soldatene tilby artilleristøtte, sa talsmannen.
Beleiret siden september
Peshmerga-soldatene skal delta i kampen mot opprørere fra Den islamske staten (IS) rundt Kobani.
Byen har siden midten av september vært under angrep fra IS, og forsvares av den kurdiske YPG-militsen.
Også styrker fra opprørsgruppen Den frie syriske hær (FSA) har reist til Kobani for å kjempe mot IS.
En tyrkisk tjenestemann som ønsker å være anonym, forteller at en gruppe på rundt 150 opprørssoldater fra FSA krysset grensen inn til Syria tidlig onsdag.
Den amerikanskledede koalisjonen som kjemper mot IS har rettet et rekke flyangrep mot IS-stillinger ved Kobani de siste ukene.
- Les også:
