Ifølge en journalist fra nyhetsbyrået AFP ble flyplassen utsatt for et tungt artilleriangrep tirsdag morgen.
Det ble også hørt kraftig skyting med automatvåpen og det steg tykk svart røyk opp fra området rundt flyplassen.
Kamphandlingene skal ha brutt ut til tross for at myndighetene i Kiev og separatistene ble enige om en ny avtale lørdag.
Buffersone
Avtalen innebærer blant annet begge parter skal inngå våpenhvile og trekke sine styrker bort fra fronten slik at det kan opprettes en buffersone.
Kort tid etter at meldingene om angrep mot flyplassen i Donetsk kom, sa imidlertid opprørslederen Aleksandr Zakhartsjenko at separatistene har trukket sitt artilleri bort fra frontlinjen, i tråd med den nye avtalen.
Millionby
– Men vi har kun gjort det i områder der ukrainske styrker har gjort det samme. Der regjeringsstyrkene ikke har trukket sitt artilleri tilbake, har heller ikke vi gjort det, sier Zakhartsjenko til det russiske nyhetsbyrået Interfax.
Millionbyen Donetsk er den største opprørskontrollerte byen i Øst-Ukraina. Men regjeringsstyrkene har hele tiden hatt kontroll over flyplassen til tross for mange angrep fra separatistene.