Storbritannia mener Wolfowitz handlinger har ødelagt banken, og flere kritikere, deriblant mange av bankens ansatte, krever at han går av.
Både Verdensbanken og Det internasjonale pengefondet (IMF) holder sine vårmøter denne helgen.
Torsdag innrømmet og beklaget Wolfowitz at han personlig hadde sørget for at kjæresten ble forfremmet og fikk en skyhøy lønnsøkning, uten å ha klarert med bankens etikkomité.
Storbritannia er Verdensbankens nest største aksjeeier, etter USA, og britene sier klart og tydelig at skandalen har vært ødeleggende for institusjonen, og at det nå er opp til bankens styre å avgjøre Wolfowitzs videre skjebne.
Spørsmål om tillit
– Selv om denne historien har ødelagt banken, og absolutt ikke skulle ha funnet sted, bør vi respektere styrets avgjørelse. Jeg er sikker på at dette synet deles av resten av medlemslandene, sier den britiske utviklingsministeren Hilary Benn i en kunngjøring.
Den tyske utviklingsministeren Heidemaire Wieczorek-Zeul sier Wolfowitz burde vurdere om han fortsatt har tillit nok til å lede banken, som hvert år bruker 150 milliarder kroner til å bekjempe fattigdom og drive bistandshjelp i utviklingsland.
– Det viktigste for meg er at Verdensbankens moralske autoritet og finansielle stabilitet ikke blir skadet, sier Wieczorek-Zeul til Reuters.
– Han alene må bestemme om han mener han har tilstrekkelig tillit til å fortsette å representere Verdensbanken, legger hun til.
Taper ansikt
Selv om bankens medlemsland har vært forsiktige med å dømme Wolfowitz før styret har gjennomført en grundig undersøkelse av saken, har mange av Verdensbankens ansatte sammen med flere utviklingsgrupper stilt spørsmål ved det de kaller en dobbeltmoral for styring av banken og for kampen mot korrupsjon.
– Styret må handle raskt dersom det ønsker å gjenopprette tilliten til institusjonen, sier Amy Gray i den internasjonale utviklingsgruppen ActionAid.
– Verdensbanken taper ansikt med Wolfowitz som leder, legger hun til.