Faren i familien hadde oppsøkt sykehus for behandling allerede i går.
Familien er fra Irak, men har bodd i Sverige i ti år og har oppholdstillatelse i landet.
De var kastet ut fra stedet de bodde og hadde vært i jordkjelleren i tre døgn.
Ifølge ett av barna bodde de tidligere i huset til en slektning.
Max Forsström i Gävle-politiet sier at familien ikke kan ha kjent til det sikkerhetsnettet som eksisterer i Sverige for mennesker som trenger hjelp i vanskelige situasjoner.
Sosialsjef Örjan Ohlström i Gävle sier han og hans medarbeidere ikke ante noe om den irakiske familien som holdt til i jordkjelleren.
- Hadde vi visst om dem, ville vi selvsagt ha grepet inn, sier han til TT, og legger til at han rent generelt synes det er rart at en familie som har bodd ti år i Sverige ikke kjenner til mulighetene for å få hjelp fra det offentlige.